Correlation Coefficient Spearman Vs Pearson

Stell dir vor, du bist auf einer Party. In einer Ecke steht Herr Pearson, ein korrekter, adrett gekleideter Gentleman mit perfekt sitzender Fliege. Er redet ausschliesslich über lineare Beziehungen – ob der Bierkonsum der Gäste direkt mit der Lautstärke der Musik zusammenhängt oder ob die Anzahl der Lachsalven proportional zur Menge der servierten Kanapees ist. Alles muss für Herrn Pearson schön gerade sein, ein klarer Aufwärts- oder Abwärtstrend, sonst ist er beleidigt.

In einer anderen Ecke, etwas lockerer, mit offenem Hemd und verschmitztem Grinsen, lungert Herr Spearman herum. Er ist ein ganz anderer Typ. Ihn interessiert nicht so sehr, ob die Beziehung zwischen zwei Dingen linear ist. Ihm ist wichtig, ob sie überhaupt irgendeine Beziehung haben, und zwar in irgendeine Richtung. Steigt das eine, steigt tendenziell auch das andere? Dann ist Herr Spearman zufrieden. Völlig egal, ob das Ganze eine krumme Linie beschreibt, die eher einem Achterbahnkurs als einer geraden Strasse gleicht.

Ein Date mit Statistik

Stell dir vor, du organisierst ein Speed-Dating-Event. Deine Aufgabe ist es, herauszufinden, ob es einen Zusammenhang zwischen dem Intelligenzquotienten (IQ) der Teilnehmer und ihrem Humor gibt. Herr Pearson würde versuchen, eine lineare Beziehung zu finden. Je höher der IQ, desto lustiger die Witze? Klingt logisch, aber die Realität ist oft chaotischer. Vielleicht sind superintelligente Leute einfach zu kompliziert für normale Witze, oder sie sind zu sehr damit beschäftigt, über Quantenphysik nachzudenken, um überhaupt Witze zu erzählen.

Herr Spearman hingegen würde sich die Rangfolge ansehen. Er würde die Teilnehmer nach ihrem IQ ordnen (der Klügste ganz oben, der Dümmste ganz unten) und dann nach der Witzigkeit ihrer Witze (der Lustigste ganz oben, der Langweiligste ganz unten). Wenn die Person mit dem höchsten IQ auch die lustigsten Witze erzählt und die Person mit dem niedrigsten IQ die trockensten, dann wäre Herr Spearman happy. Auch wenn der IQ zwischen diesen Extremen wild hin- und herhüpft und die Witze mal besser und mal schlechter werden, solange es tendenziell einen Zusammenhang gibt, hat Herr Spearman etwas gefunden.

Ein Beispiel: Vielleicht stellt sich heraus, dass die Person mit dem zweithöchsten IQ überhaupt keine Witze reissen kann, während die Person mit dem drittniedrigsten IQ ein echter Comedian ist. Herr Pearson würde die Hände über dem Kopf zusammenschlagen und sagen: "Das ist ja alles völlig durcheinander! Keine lineare Beziehung in Sicht!" Herr Spearman würde schulterzuckend sagen: "Na und? Es gibt immer noch einen gewissen Trend. Im Grossen und Ganzen gilt: Klügere Leute sind tendenziell lustiger."

Die Sache mit den Rankings

Der Trick bei Herrn Spearman ist, dass er alles in Ränge umwandelt. Es ist ihm egal, ob der IQ einer Person 120 oder 125 beträgt. Ihm ist nur wichtig, dass diese Person im Ranking höher steht als jemand mit einem IQ von 110. Das macht ihn robust gegenüber Ausreissern und nicht-linearen Beziehungen. Stell dir vor, du willst herausfinden, ob es einen Zusammenhang zwischen der Anzahl der gelesenen Bücher und der Kreativität gibt. Einige Leute lesen vielleicht Hunderte von Büchern, sind aber trotzdem nicht besonders kreativ. Andere lesen nur wenige Bücher, sprühen aber vor Ideen. Herr Pearson würde verzweifeln. Herr Spearman würde die Leute einfach nach Anzahl der gelesenen Bücher und dann nach Kreativität ordnen und schauen, ob es einen Zusammenhang gibt.

Man könnte sagen, Herr Pearson ist der akkurate Buchhalter, der jedes Detail genau erfasst, während Herr Spearman der pragmatische Manager ist, der sich einen Überblick verschafft und nach grossen Trends sucht. Beide haben ihre Berechtigung, aber Herr Spearman ist oft nützlicher, wenn es darum geht, komplexe und unvorhersehbare Phänomene zu verstehen – wie zum Beispiel die Liebe, das Glück oder den Zusammenhang zwischen dem Konsum von Schokolade und der Wahrscheinlichkeit, einen Lottogewinn zu erzielen. (Spoiler: Den gibt es wahrscheinlich nicht, aber Herr Spearman würde zumindest versuchen, es herauszufinden!)

Also, das nächste Mal, wenn du über Korrelationen nachdenkst, erinnere dich an die beiden Herren. An den korrekten Pearson, der lineare Beziehungen liebt, und an den lässigen Spearman, der auch mit krummen Linien zufrieden ist. Und vergiss nicht: Statistik kann auch Spass machen – vor allem, wenn man sie mit einem Augenzwinkern betrachtet!