Brüche In Dezimalzahlen Umwandeln übungen

Okay, Leute, setzt euch, bestellt euch einen Kaffee (oder was Stärkeres, je nachdem, wie eure letzte Begegnung mit Brüchen war), denn wir reden heute über Brüche in Dezimalzahlen umwandeln. Ja, ich weiß, klingt erstmal nach Mathe-Folter, aber versprochen, wir machen's lustig! Und vielleicht, nur vielleicht, versteht ihr danach sogar, was ihr da eigentlich tut.

Stellt euch vor, ein Bruch ist wie ein Kuchen. Eine Pizza. Oder eure Lieblingssüßigkeit – irgendwas, das man teilen kann. Der obere Teil (der Zähler) sagt uns, wie viele Stücke wir haben, und der untere Teil (der Nenner) sagt uns, in wie viele gleich große Stücke der Kuchen insgesamt zerteilt wurde. Simpel, oder? Wenn wir jetzt diesen Kuchen in eine Dezimalzahl verwandeln wollen, dann fragen wir uns: Wie viel von dem ganzen Kuchen haben wir in einer anderen Form ausgedrückt?

Die einfache Tour: Division

Die absolute Grundregel, die ihr euch merken müsst (und am besten auf die Innenseite eures Augenlids tätowiert – Spaß! Macht das nicht!), ist: Ein Bruchstrich ist eigentlich nur ein fancy Divisionszeichen. Das bedeutet, um einen Bruch in eine Dezimalzahl zu verwandeln, dividiert ihr einfach den Zähler durch den Nenner. Bäm! Mathe-Magie!

Beispiel: Nehmen wir den Klassiker 1/2 (einhalb). Das ist das Gleiche wie 1 geteilt durch 2. Tippt das in euren Taschenrechner ein (oder strengt euer Gehirn an, wenn ihr oldschool seid), und ihr bekommt 0,5. Tada! Einhalb ist das Gleiche wie 0,5. Habt ihr schon bemerkt, dass wir im Grunde den Kuchen nur anders aufgeteilt haben? Statt zwei große Stücke haben wir jetzt fünf „Zehntel“-Stücke.

Aber was, wenn es keine so einfache Zahl ist? Was ist mit 3/8? Keine Panik! Wieder gilt: 3 geteilt durch 8. Das ergibt 0,375. Ist doch gar nicht so schlimm, oder? Ok, vielleicht doch ein bisschen, aber immerhin haben wir’s geschafft!

Spezialfall: Nenner mit 10, 100, 1000…

Jetzt kommt der Trick für die Faulen unter uns (ich schließe mich da nicht aus!). Wenn der Nenner eine 10, 100, 1000 oder irgendeine andere Zehnerpotenz ist, wird’s nämlich noch einfacher. Stellt euch vor, ihr habt 7/10 (sieben Zehntel). Hier müsst ihr gar nicht rechnen! Ihr nehmt einfach die 7 und schiebt das Komma so viele Stellen nach links, wie der Nenner Nullen hat. In diesem Fall eine Null, also wird aus 7 eine 0,7.

Noch ein Beispiel: 45/100 (fünfundvierzig Hundertstel). Der Nenner hat zwei Nullen, also schieben wir das Komma zwei Stellen nach links. Aus 45 wird 0,45. Seht ihr das Muster? Das ist so, als würden die Nullen im Nenner sagen: "Hey, Komma, komm mal rüber!"

Achtung, jetzt wird's ein bisschen kniffliger, aber keine Sorge, wir bleiben dran! Was ist mit 3/5? Der Nenner ist keine Zehnerpotenz! Was nun? Keine Panik! Wir verwandeln ihn einfach in eine! Wir überlegen, mit welcher Zahl wir die 5 multiplizieren müssen, um auf 10 zu kommen. Richtig, mit 2! Aber was wir mit dem Nenner machen, müssen wir auch mit dem Zähler machen, sonst verändern wir den Wert des Bruchs (und das wäre Mathe-Ketzerei!). Also multiplizieren wir 3 * 2 = 6 und 5 * 2 = 10. Jetzt haben wir 6/10 und können das ganz einfach in 0,6 umwandeln.

Periodische Dezimalzahlen: Wenn's nicht aufhört…

Manchmal, und das ist der fiese Teil, hören die Dezimalstellen einfach nicht auf. Das sind die sogenannten periodischen Dezimalzahlen. Denkt an 1/3 (ein Drittel). Wenn ihr das ausrechnet, bekommt ihr 0,33333333... und so weiter bis in die Unendlichkeit. Mathematiker sind schlau und haben dafür eine Abkürzung erfunden: Man schreibt eine 3 mit einem Strich darüber (einem sogenannten Periodenstrich), um zu zeigen, dass sich diese Zahl endlos wiederholt.

Andere Beispiele sind 2/9 (0,2 mit Periodenstrich) oder 5/6 (0,83333... also 0,8 mit einer 3 mit Periodenstrich). Keine Angst vor diesen Zahlen! Sie sind zwar ein bisschen nervig, aber man kann sie trotzdem gut handhaben. Merkt euch einfach, dass der Periodenstrich bedeutet: "Diese Zahl kommt immer und immer wieder!"

Übung macht den Meister (oder zumindest ein bisschen besser)

So, jetzt habt ihr das Grundwissen. Aber wie bei allem im Leben gilt: Übung macht den Meister. Schnappt euch ein paar Brüche, rechnet sie in Dezimalzahlen um, und ihr werdet sehen, es wird immer einfacher. Und wenn ihr mal nicht weiterwisst, erinnert euch an diesen Artikel und das Bild vom Kuchen (oder der Pizza! Oder eurer Lieblingssüßigkeit!).

Denkt daran: Brüche in Dezimalzahlen umwandeln ist wie eine Sprache. Je öfter ihr sie sprecht (oder in diesem Fall, rechnet), desto fließender werdet ihr darin. Und wer weiß, vielleicht werdet ihr eines Tages sogar Spaß daran haben! (Ok, vielleicht übertreibe ich jetzt etwas…)